已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3).(1)求这个一次函数的解析式;(2)当x取何值时,函数值?
已知:如图7, EF是△ABC的中位线,设,.(1)求向量、(用向量、表示);(2)在图中求作向量在、方向上的分向量.(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量)
已知:抛物线经过A(,0)、B(5,0)两点,顶点为P.求:(1)求b,c的值;(2)求△ABP的面积;(3)若点C(,)和点D(,)在该抛物线上,则当时,请写出与的大小关系.
如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3)。(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积;(3)△AOB与△DBE是否相似?如果相似,请给以证明;如果不相似,请说明理由。
如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上一点,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线于点D,取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P。(1)求证:AP是⊙O的切线;(2)若OC=CP,AB=,求CD的长。
某宾馆有30个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天160元时,房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定,每个房间每天的房价不得高于260元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的整数倍)。(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?