(本小题满分12分)已知为等差数列,且满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.
过点的椭圆的离心率为,椭圆与轴交于两点,过点的直线与椭圆交于另一点,并与轴交于点,直线与直线交于点(1)当直线过椭圆的右焦点时,求线段的长;(2)当点异于点时,求证:为定值
从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少,本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元,旅游业总收入为bn万元,写出an , bn的表达式;(2)至少经过几年,旅游业的总收入才能超过总投入?
如图所示,在四棱锥中,底面ABCD是矩形,, , , , 垂足为,(1)求证:;(2)求直线与平面所成角的余弦值。
已知函数对任意实数都有,且 ,当时,.(1) 判断的奇偶性;(2) 判断在上的单调性,并给出证明;若,且,求的取值范围.
、已知函数,且,(1)求实数a, b的值;(2)求函数的最大值及取得最大值时的值。