如图所示,在四棱锥中,底面ABCD是矩形,, , , , 垂足为,(1)求证:;(2)求直线与平面所成角的余弦值。
已知函数,. (1)求的最小值(用表示); (2)关于的方程有解,求实数的取值范围.
已知函数 (为实常数). (1)若,求的单调区间; (2)若,设在区间的最小值为,求的表达式; (3)设,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
已知函数.(1)判断的奇偶性;(2)判断并证明的单调性,写出的值域.
设全集,.(1)若,求的取值范围;(2)若,求的取值范围.
计算: (1);(2)