已知矩阵M=,N=.(1)求矩阵MN;(2)若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0,1),求点P的坐标.
(本小题满分13分) 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠BCD=60°,点E是BC边的中点,AC与DE交于点O,PO⊥平面ABCD. (Ⅰ)求证:PD⊥BC; (Ⅱ)若AB=6,PC=6,求二面角P-AD-C的大小; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求异面直线PB与DE所成角的余弦值.
.(本小题满分13分) 将3封不同的信投进A、B、C、D这4个不同的信箱、假设每封信投入每个信箱的可能性相等. (Ⅰ)求这3封信分别被投进3个信箱的概率; (Ⅱ)求恰有2个信箱没有信的概率; (Ⅲ)求A信箱中的信封数量的分布列和数学期望.
.(本小题满分13分) 已知函数f(x)=sinωx·cosωx-cos2ωx(ω>0)的最小正周期为. (Ⅰ)求ω的值; (Ⅱ)设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角为x,求此时f(x)的值域.
(本小题满分14分) 已知直线:与圆:相交于、两点,点满足. (Ⅰ)当时,求实数的值; (Ⅱ)当时,求实数的取值范围; (Ⅲ)设、是圆:上两点,且满足,试问:是否存在一个定圆,使直线恒与圆相切.
((本小题满分13分) 已知三个正数满足. (Ⅰ)若是从中任取的三个数,求能构成三角形三边长的概率; (Ⅱ)若是从区间内任取的三个数,求能构成三角形三边长的概率.