(本小题满分13分)已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点为,(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)设是抛物线上的点,且满足,当的垂直平分线与轴交于点时,求的面积.
已知函数f(x) =" x3" + ax2 + bx + c,当x = -1时,f(x)的极大值为7;当x = 3时,f(x)有极小值. 求: (1)a、b、c的值; (2)函数f(x)的极小值
(本小题满分16分) 给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为. (1)求|+|; (2)如图(1)所示,点在以为圆心的圆弧⌒AB上运动.若 其中,求的最大值? (3)若点、点在以为圆心,1为半径的圆上,且,问与的夹角取何值时,的值最大?并求出这个最大值. 图(1)图(2)
(本小题满分15分) 设函数. (1)当 ≤≤时,用表示的最大值; (2)当时,求的值,并对此值求的最小值; (3)问取何值时,方程=在上有两解?
(本小题满分16分) 已知函数为常数). (1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调递增区间; (3) 若时,的最小值为,求的值.
(本小题满分15分) 已知且,, 求点及的坐标.