已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足S=an(Sn-).(1)求Sn的表达式;(2)设bn=,求{bn}的前n项和Tn.
若三条直线,,能围成三角形,求m的取值范围.
(已知数列的首项(a是常数,且),(),数列的首项,().(1)证明:从第2项起是以2为公比的等比数列;(2)设为数列的前n项和,且是等比数列,求实数的值;(3)当a>0时,求数列的最小项.
(设z=2x+y,变量x,y满足条件(1)求z的最大值与最小值;(2)已知 ,求的最大值及此时的值;(3)已知 ,求的最小值及此时的值.
(提高过浑河大桥的车辆通行能力可改善整个沈城的交通状况.在一般情况下,浑河大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数记作.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.(1)当时,求函数的表达式;(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).
(等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列, b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.(1)求an与bn;(2)求++…+的值;(3)记,记数列为,求.