已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(n∈N*),且S1=3,S2=7,S3=13,(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和Tn.
已知函数=在处取得极值. (1)求实数的值; (2) 若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
设数列的前n项和为Sn=2n2,为等比数列,且 (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前n项和Tn.
A、B是双曲线x2-=1上的两点,点N(1,2)是线段AB的中点 (1)求直线AB的方程; (2)如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?
已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段AC1的中点。 (1)求证:直线MF∥平面ABCD; (2)求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小。
某大学举办“我爱记歌词”校园歌手大赛,经过层层选拔,有5人进入决赛,决赛办法如下:选手参加“千首电脑选歌”演唱测试,测试过关者即被授予“校园歌手”称号,否则参加“百首电脑选歌”演唱测试。若“百首电脑选歌”测试过关也被授予“校园歌手”称号,否则被彻底淘汰。若进入决赛的5人“千首电脑选歌”演唱测试过关的概率是0.5,“百首电脑选歌”演唱测试合格的概率是0.8,而且每个人每轮测试是否合格是相互独立的,试计算(结果精确到0.01) (1)恰好有两人参加“百首电脑选歌”演唱的概率; (2)平均有几人参加“百首电脑选歌”演唱(保留小数); (3)至少一人被最终淘汰的概率。