从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少,本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元,旅游业总收入为bn万元,写出an , bn的表达式;(2)至少经过几年,旅游业的总收入才能超过总投入?
(本小题满分12分)已知椭圆上一点M的纵坐标为2. (1)求M的横坐标; (2)求过点M且与共焦点的椭圆方程。
(本小题满分12分)已知p:对任意的实数x都有ax2+ax+1>0成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根。如果“pq”为假命题,“pq”为真命题,求实数a的取值范围。
(本小题满分10分) 是否存在实数p,使4x+p<0 是x2-x-2>0的充分条件?如果存在求出p取值范围;否则,说明理由。
已知 (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并加以说明; (3)求的值.
已知函数f(x)=x+,x∈[1,3]. (1)判断f(x)在[1,2]和[2,3]上的单调性; (2)根据f(x)的单调性写出f(x)的最值.