从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少,本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元,旅游业总收入为bn万元,写出an , bn的表达式;(2)至少经过几年,旅游业的总收入才能超过总投入?
已知函数 (1)当a=1时,解不等式 (2)若存在成立,求a的取值范围.
在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,现以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数) (1)写出直线l和曲线C的普通方程; (2)设直线l和曲线C交于A,B两点,定点P(—2,—3),求|PA|·|PB|的值.
如图,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,△ADC的外接圆交BC于点E,AB=2AC (1)求证:BE=2AD; (2)当AC=3,EC=6时,求AD的长.
已知函数函数在处取得极值1. (1)求实数b,c的值; (2)求在区间[-2,2]上的最大值.
已知圆的圆心在坐标原点,且恰好与直线相切,设点A为圆上一动点,轴于点,且动点满足,设动点的轨迹为曲线 (1)求曲线C的方程, (2)直线l与直线l,垂直且与曲线C交于B、D两点,求△OBD面积的最大值.