已知函数.(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求实数的值.(2)若,求的最小值;(3)在(Ⅱ)上求证:.
在中,满足的夹角为 ,是的中点, (1)若,求向量的夹角的余弦值;.(2)若,点在边上且,如果,求的值。
已知函数的定义域为, (1)求;(2)若,且是的真子集,求实数的取值范围.
已知函数.(1)当时,求函数的定义域;(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
在直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数),曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.(1)求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程;(2)设曲线C和曲线P的交点为A、B,求|AB|.
已知函数().(1)求的单调区间;(2)如果是曲线上的任意一点,若以为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;(3)讨论关于的方程的实根情况.