如图,已知矩形OABC中,OA=3,AB=4,双曲线y=(k>0)与矩形两边AB、BC分别交于D、E,且BD=2AD(1)求k的值和点E的坐标;(2)点P是线段OC上的一个动点,是否存在点P,使∠APE=90°?若存在,求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由.
已知向量= ,=(1,2) (1)若∥ ,求tan的值。 (2)若||=,,求的值
(1)求的值. (2)若,,,求的值.
若=,是第四象限角,求的值.
已知曲线E上的点到直线的距离比到点F(0,1)的距离大1 (1)求曲线E的方程; (2)若过M(1,4)作曲线E的弦AB,使弦AB以M为中点,求弦AB所在直线的方程. (3)若直线与曲线E相切于点P,求以点P为圆心,且与曲线E的准线相切的圆的方程.
如图,在长方体中,,点在棱AB上移动. (1)证明:; (2)若,求二面角的大小。