用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数.⑴试规定的值,并解释其实际意义;⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质;⑶设,现有单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成两份后清洗两次.试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
(本小题满分8分)已知数列的通项公式.(1)求,;(2)若,分别是等比数列的第1项和第2项,求数列的通项公式.
设数列{n}满足1=,n+1=n2+1,.(Ⅰ)当∈(-∞,-2)时,求证:M;(Ⅱ)当∈(0,]时,求证:∈M;(Ⅲ)当∈(,+∞)时,判断元素与集合M的关系,并证明你的结论.
某大楼共5层,4个人从第一层上电梯,假设每个人都等可能地在每一层下电梯,并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止.(Ⅰ)求某乘客在第层下电梯的概率 ;(Ⅱ)求电梯在第2层停下的概率;(Ⅲ)求电梯停下的次数的数学期望.
求函数最大值.
在极坐标系下,已知圆和直线.(1)求圆和直线的直角坐标方程;(2)当时,求直线与圆公共点的极坐标.