用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数.⑴试规定的值,并解释其实际意义;⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质;⑶设,现有单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成两份后清洗两次.试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
在极坐标系中,求圆的圆心到直线的距离.
求直线在矩阵的变换下所得曲线的方程
如图,已知点为的斜边的延长线上一点,且与的外接圆相切,过点作的垂线,垂足为,若,,求线段的长.
已知函数,. (1)设. ① 若函数在处的切线过点,求的值; ② 当时,若函数在上没有零点,求的取值范围; (2)设函数,且,求证:当时,.
设数列是各项均为正数的等比数列,其前项和为,若,. (1)求数列的通项公式; (2)对于正整数(),求证:“且”是“这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件; (3)设数列满足:对任意的正整数,都有,且集合中有且仅有3个元素,试求的取值范围.