已知方程,讨论方程表示的曲线的形状
已知,其中是的共轭复数,求复数.
已知函数. (1)若曲线在处的切线的方程为,求实数a的值; (2)求证:≥0恒成立的充要条件是; (3)若,且对任意,都有,求实数a的取值范围.
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:(≤120).已知甲、乙两地相距100千米. (Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,⊥底面. (1)证明:平面平面; (2)若二面角为,求与平面所成角的正弦值.
设的垂直平分线. (1)当且仅当? (2)当直线的斜率为2时,求轴上截距的取值范围.