已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m≤x≤2m-1} A∩B="B," 求m的取值范围。
(本小题满分12分) 在直三棱柱中,是中点. (1)求证://平面; (2)求点到平面的距离; (3)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 在一次人才招聘会上,有三种不同的技工面向社会招聘,已知某技术人员应聘三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2(允许技工人员同时被多种技工录用). (1)求该技术人员被录用的概率; (2)设表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积,求的分布列和数学期望.
(本小题满分10分) 在△ABC中,角A、B、C对边分别是,且满足. (1)求角A的大小; (2)求的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.
已知函数,其中为实数. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)是否存在实数,使得对任意,恒成立?若不存在,请说明理由,若存在,求出的值并加以证明.
(本小题满分12分) 已知定点,直线交轴于点,记过点且与直线相切的圆的圆心为点. (I)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)设倾斜角为的直线过点,交轨迹于两点 ,交直线于点.若,求的最小值.