已知向量(1)若∥(2)若
如图所示,已知为圆的直径,点为线段上一点,且,点为圆上一点,且.点在圆所在平面上的正投影为点,. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7、8、9、10环,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布表如下: 若将频率视为概率,回答下列问题: (1)求表中x,y,z的值及甲运动员击中10环的概率; (2)求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率; (3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次,表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求的分布列及
如图,在△中,,为中点,.记锐角.且满足. (1)求; (2)求边上高的值.
定义域为的函数,其导函数为.若对,均有,则称函数为上的梦想函数. (Ⅰ)已知函数,试判断是否为其定义域上的梦想函数,并说明理由; (Ⅱ)已知函数(,)为其定义域上的梦想函数,求的取值范围; (Ⅲ)已知函数(,)为其定义域上的梦想函数,求的最大整数值.
已知是中心在坐标原点的椭圆的一个焦点,且椭圆的离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设:、为椭圆上不同的点,直线的斜率为;是满足()的点,且直线的斜率为. ①求的值; ②若的坐标为,求实数的取值范围.