(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)求函数的零点;(Ⅲ)若函数的最小值为-4,求的值.
如图,在四棱锥中,底面是菱形,,且侧面平面,点是棱的中点. (1)求证:平面; (2)求证:; (3)若,求证:平面平面.
在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1,2,3,4的四个形状相同的小球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球,每个小球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球上的编号都为奇数的概率; (2)求取出的两个球上的编号之和为3的倍数的概率; (3)求取出的两个球上的编号之和大于6的概率.
已知等差数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和为.
(1)证明二维形式的柯西不等式: (2)若实数满足求的取值范围.
在极坐标系中,圆的圆心坐标为,半径为2.以极点为原点,极轴为的正半轴,取相同的长度单位建立平面直角坐标系, 直线的参数方程为(为参数) (1)求圆的极坐标方程 (2)设与圆的交点为,与轴的交点为,求.