已知公差不为0的等差数列的前3项和=9,且成等比数列。(1)求数列的通项公式和前n项和(2)设为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最小值。
已知函数,(1)求的单调递减区间;(2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程;(2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程;(3)已知该厂技术改造前吨甲产品能耗为吨标准煤;试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)(1)求;(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率.
已知命题p:;命题q:方程有实根.若为真,求实数m的取值范围.