下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程;(3)已知该厂技术改造前吨甲产品能耗为吨标准煤;试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
将正整数排成下表: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …… 则数表中的300应出现在第 行.
(本小题满分14分) 若由数列生成的数列满足对任意的其中,则称数列为“Z数列”。 (I)在数列中,已知,试判断数列是否为“Z数列”; (II)若数列是“Z数列”, (III)若数列是“Z数列”,设求证
(本小题满分14分) 设函数 (I)求函数在区间[0,1]上的最小值; (II)当时,记曲线在点处的切线为与x轴交于点,求证:
(本小题满分14分) 已知椭圆的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。 (I)求椭圆C的方程; (II)设直线与椭圆C交于A、B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线的方程。
(本小题满分13分)如图,已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形,侧棱BB1⊥底面ABCD,E是侧棱CC1的中点。 (I)求证:AC⊥平面BDD1B1; (II)求证:AC//平面B1DE。