下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）的几组对照数据
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（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技术改造前
吨甲产品能耗为
吨标准煤；试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
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设
为实数，我们称
为有序实数对．类似地，设
为集合，我们称
为有序三元组．如果集合满足
，且
，则我们称有序三元组为最小相交（
表示集合
中的元素的个数）．
（Ⅰ）请写出一个最小相交的有序三元组，并说明理由；
（Ⅱ）由集合
的子集构成的所有有序三元组中，令
为最小相交的有序三元组的个数，求的值．
在平面直角坐标系
中，已知曲线
上任意一点到点
的距离与到直线
的距离相等．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设
，
是
轴上的两点
，过点
分别作轴的垂线，与曲线分别交于点
，直线
与x轴交于点
，这样就称
确定了
．同样，可由
确定了
．现已知
，求的值．
满足
，求证：
．
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
．试求曲线
，
，求矩阵
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