已知等差数列{an}中,a2=8,前10项和S10=185.(1)求通项an;(2)若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一个新的数列{bn},求数列{bn}的前n项和Tn.
求下列函数的定义域
已知函数f(x)=和图象过坐标原点O,且在点(-1,f(-1))处的切线的斜率是-5。(1)求实数b,c的值;(2)求函数f(x)在区间[-1,1]上的最小值;(3)若函数y=f(x)图象上存在两点P,Q,使得对任意给定的正实数a都满足△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上,求点P的横坐标的取值范围。
已知A1,A2,B是椭圆=1(a>b>0)的顶点(如图),直线l与椭圆交于异于顶点的P,Q两点,且l∥A2B,若椭圆的离心率是,且|A2B|=。(1)求此椭圆的方程;(2)设直线A1P和直线BQ的倾斜角分别为α,β,试判断α+β是否为定值?若是,求出此定值;若不是,说明理由。
已知数列{}为等差数列,公差d≠0,同{}中的部分项组成的数列为等比数列,其中。(1)求数列{}的通项公式;(2)记
如图,在三棱锥P-ABC中,PB⊥面ABC,∠ABC=90°,AB=BC=2,∠PAB=45°,点D,E,F分别是AC,AB,BC的中点。(1)求证:EF⊥PD;(2)求直线PF与平面PBD所成的角的大小;(3)求二面角E-PF-B的大小。