设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:(1)对任意正数,都有;(2)当时,;(3),(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)若不等式成立,求的取值范围.(Ⅲ)若存在正数,使得不等式有解,求正数的取值范围.
(本小题满分12分)大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵,研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数表示鱼的耗氧量的单位数,(1)当一条鱼的耗氧量是2700个单位时,它的游速是多少?(2)计算一条鱼静止时耗氧量的单位数。
(本小题满分12分)已知函数;(1)若,求的值,并作出的图象;(2)当时,恒有求的取值范围。
(本小题满分12分)在矩形ABCD中,;(1)求的值和点C的坐标?(2)求与夹角的余弦值;
(本小题满分12分)(1)计算:;(2)已知:,求:的值。
(本小题满分10分)选做题:任选一道,两题均做只以(I)的解答计分。(I)已知,求证:(II)已知正数a、b、c满足,求证: