设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:(1)对任意正数,都有;(2)当时,;(3),(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)若不等式成立,求的取值范围.(Ⅲ)若存在正数,使得不等式有解,求正数的取值范围.
平面内有n条直线,其中无任何两条平行,也无任何三条共点,求证:这n条直线把平面分割成(n2+n+2)块.
已知Sn=1++++…+(n>1,n∈N*).求证:S2n>1+(n≥2,n∈N*).
是否存在常数a,b,c使得等式1•22+2•32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)对于一切正整数n都成立?并证明你的结论.
求证:++…+=++…+.
求证:++…+>(n≥2,n∈N*).