如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°(1)用尺规作图的方法,过点C作斜边AB的垂线,垂足为D;(不写作法,保留作图痕迹);(2)已知AC=6,BC=8,求线段CD的长.
如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于O点.(每空2分,说明理由6分,共14分) ① 当∠A=20°时,∠BOC= ; ② 当∠A=40°时,∠BOC= ; ③ 当∠A=60°时,∠BOC= ; ④∠A=n°时,猜测∠BOC= ,并用所学的三角形的有关知识把④进行说明.
△ABC的三边a、b、c满足:,则△ABC是什么三角形?试说明理由.
计算和因式分解题(每小题4分,共16分): (1)计算: ① ② (2)分解因式: ① ②
如图,在数轴上点A、B、C表示的数分别为-2,1,6,点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点C之间的距离表示为AC. (1)则AB= , BC= ,AC= ; (2)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动。请问:BC-AB的值是否随着运动时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值; (3)由第(1)小题可以发现,AB+BC=AC.若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动,同时,点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动.请问:当运动时间t在0~1秒之间时, AB、BC、AC之间是否存在类似于(1)的数量关系?请说明理由.
如图①是1个直角三角形和2个小正方形,直角三角形的三条边长分别是a、b、c,其中a、b是直角边.正方形的边长分别是a、b. (1)将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形(如图②).用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积: 方法一: ; 方法二: ; (2)观察图②,试写出,,2ab,这四个代数式之间的等量关系; (3)请利用(2)中等量关系解决问题: 已知图①中一个三角形面积是6,图②的大正方形面积是49,求+的值. (4)利用你发现的结论,求:的值.