如图所示,和两点分别在射线(点,分别在第一,四象限)上移动,且为坐标原点,动点满足.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求动点的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.
已知. (Ⅰ)关于的不等式恒成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)设,且,求证:.
已知函数. (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)当时,恒成立,求的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)设,求的零点的个数; (Ⅱ)设,且对于任意,,试比较与的大小.
已知等差数列的公差为,前项和为,且. (Ⅰ)求数列的通项公式与前项和; (Ⅱ)从数列的前五项中抽取三项按原来顺序恰为等比数列的前三项,记数列的前项和为,若存在,使得对任意,总有成立,求实数的取值范围.
如图,在直角梯形中,,,平面,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)在直线上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.