(本小题满分12分)已知向量的夹角为. (1)求 ;(2)若,求的值.
(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,已知,,,.(1)求证:;(2)设 (0≤≤1),且平面与所成的锐二面角的大小为30°,试求的值.
(本小题满分12分)甲、乙、丙三位同学彼此独立地从A、B、C、D、E五所高校中,任选2所高校参加自主招生考试(并且只能选2所高校),但同学甲特别喜欢A高校,他除选A校外,在B、C、D、E中再随机选1所;同学乙和丙对5所高校没有偏爱,都在5所高校中随机选2所即可.(1)求甲同学未选中E高校且乙、丙都选中E高校的概率;(2)记X为甲、乙、丙三名同学中未参加E校自主招生考试的人数,求X的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)在中,已知,且cos2A+2sin=1.(1)求角的大小和边的长;(2)若点在内运动(包括边界),且点到三边的距离之和为d,设点到的距离分别为x,y,试用x,y表示d,并求d的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数(Ⅰ)求的最大值;(Ⅱ)若关于x的不等式有解,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知倾斜角为的直线经过点P(1,1).(Ⅰ)写出直线l的参数方程;(Ⅱ)设直线l与的值。