(本小题满分15分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线∥,则称为弦的伴随切线。特别地,当,时,又称为的λ——伴随切线。
(ⅰ)求证:曲线的任意一条弦均有伴随切线,并且伴随切线是唯一的;
(ⅱ)是否存在曲线C,使得曲线C的任意一条弦均有伴随切线?若存在,给出一条这样的曲线 ,并证明你的结论; 若不存在 ,说明理由。
相关知识点
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(本小题满分15分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线∥,则称为弦的伴随切线。特别地,当,时,又称为的λ——伴随切线。
(ⅰ)求证:曲线的任意一条弦均有伴随切线,并且伴随切线是唯一的;
(ⅱ)是否存在曲线C,使得曲线C的任意一条弦均有伴随切线?若存在,给出一条这样的曲线 ,并证明你的结论; 若不存在 ,说明理由。