已知函数 . (Ⅰ)若,求函数的极值; (Ⅱ)若在区间内有唯一的零点,求的取值范围.
如图,直线AB经过⊙O上一点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D. (Ⅰ)求证:直线AB是⊙O的切线; (Ⅱ)若⊙O的半径为3,求OA的长.
已知函数,其中常数. (Ⅰ)当时,求的极大值;(Ⅱ)试讨论在区间上的单调性; (3)当时,曲线上总存在相异两点,,使曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.
已知圆M的方程为x2+(y-2)2=1,直线l的方程为x-2y=0,点P在直线l上,过点P作圆M的切线PA,PB,切点为A,B. (Ⅰ)若∠APB=60°,试求点P的坐标; (Ⅱ)若P点的坐标为(2,1),过P作直线与圆M交于C,D两点,当CD=时,求直线CD的方程.
已知sin+cos=, 求的值.
如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知. (Ⅰ)证明平面; (Ⅱ)求四棱锥的体积; (Ⅲ)设二面角的大小为,求的值.