(本小题满分16分) 在正方体中,为侧面的中心,为底面的中心,为的中点,G为AB的 中点,(1)求证:平面//平面; (2)求证:平面平面.
(本小题满分12分)某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表: (1)根据上面频率分布表,求①,②,③,④处的数值 (2)在所给的坐标系中画出区间[80,150]上的频率分布直方图; (3)从整体中任意抽取3个个体,成绩落在[105,120]中的个体数目为ξ ,求ξ的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)已知两个向量, f(x)= ,(1)求f(x)的值域;(2)若,求的值
袋中装有编号为的球个,编号为的球个,这些球的大小完全一样。 (1)从中任意取出四个,求剩下的四个球都是号球的概率; (2)从中任意取出三个,记为这三个球的编号之和,求随机变量的分布列及其数学期望。
设。 (1)若是函数的极大值点,求的取值范围; (2)当时,若在上至少存在一点,使成立,求的取值范围。
点是抛物线上的不同两点,过分别作抛物线的切线,两条切线交于点。 (1)求证:是与的等差中项; (2)若直线过定点,求证:原点是的垂心; (3)在(2)的条件下,求的重心的轨迹方程。