(本小题满分16分)已知三条直线,和,(1)若此三条直线不能构成三角形,求实数的取值范围;(2)已知 ,能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:①P是第一象限的点;②P点到的距离是P点到的距离的;③P点到的距离与P点到的距离之比是。若能,试求P点坐标;若不能,请说明理由。
(本小题13分) 已知函数. (Ⅰ)求函数图象的对称轴方程; (Ⅱ)求的单调增区间; (Ⅲ)当时,求函数的最大值,最小值.
(本小题满分13分) 在中,,. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)设,求的面积.
(本小题共14分) 在单调递增数列中,,不等式对任意都成立. (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)判断数列能否为等比数列?说明理由; (Ⅲ)设,,求证:对任意的,.
(本小题共14分) 已知椭圆C:,左焦点,且离心率 (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点(不是左、右顶点),且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
(本小题共13分) 已知函数(). (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)函数的图像在处的切线的斜率为若函数,在区间(1,3)上不是单调函数,求 的取值范围。