(本小题满分16分)已知三条直线,和,(1)若此三条直线不能构成三角形,求实数的取值范围;(2)已知 ,能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:①P是第一象限的点;②P点到的距离是P点到的距离的;③P点到的距离与P点到的距离之比是。若能,试求P点坐标;若不能,请说明理由。
【选修4-4:坐标系与参数方程】 已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是(t为参数). (1)求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程; (2)设点P(m,0),若直线L与曲线C交于A,B两点,且|PA|•|PB|=1,求实数m的值.
【选修4-1:几何证明选讲】 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边上的中点,连接OD交圆O与点M. (1)求证:DE是圆O的切线; (2)求证:DE•BC=DM•AC+DM•AB.
已知a是实常数,函数. (1)若曲线在处的切线过点A(0,﹣2),求实数a的值; (2)若有两个极值点(), ①求证:; ②求证:.
在平面直角坐标系xOy中,已知动圆过点(2,0),且被y轴所截得的弦长为4. (Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C1的方程; (Ⅱ)过点P(1,2)分别作斜率为的两条直线,交C1于A,B两点(点A,B异于点P),若,且直线AB与圆相切,求△PAB的面积.
如图,多面体ABCDEF中,底面ABCD是菱形,∠BCD=60°,四边形BDEF是正方形且DE⊥平面ABCD. (Ⅰ)求证:CF∥平面ADE; (Ⅱ)若,求多面体ABCDEF的体积V.