在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为()的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:70,76,72,70,72(1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差;(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
函数在区间上有两个极值,且两个极值均为最值,求实数的取值范围。
设,求证:
对于函数与常数a,b,若恒成立,则称(a,b)为函数的一个“P数对”:设函数的定义域为,且f(1)=3. (1)若(a,b)是的一个“P数对”,且,,求常数a,b的值; (2)若(1,1)是的一个“P数对”,求; (3)若()是的一个“P数对”,且当时,,求k的值及茌区间上的最大值与最小值.
已知数列{}的前n项和为,且满足. (1)证明:数列为等比数列,并求数列{}的通项公式; (2)数列{}满足,其前n项和为,试求满足的最小正整数n.
设函数图像上的一个最高点为A,其相邻的一个最低点为B,且|AB|=. (1)求的值; (2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b+c=2,,求 的值域.