设（Ⅰ）计算：的值；（Ⅱ）猜想具备的一个性质，并证明．

设
（Ⅰ）计算：的值；
（Ⅱ）猜想具备的一个性质，并证明．

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相关试题

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极
坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。
①求圆C的直角坐标方程；
② 设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|＋|PB|。

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（本小题满分14分）

.如图，ABCD是梯形，AB//CD，，PA⊥面ABCD，

且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E为PD的中点
（Ⅰ）求证：AE//面PBC.

（Ⅱ）求直线AC与PB所成角的余弦值；

（Ⅲ）在面PAB内能否找一点N，使NE⊥面PAC. 若存在，找出并证明；若不存在，请说明理由。

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（本小题满分14分）已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原
。
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
（3）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值。

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（本小题满分13分）已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁， O是底ABCD对角线的交点。

（2）A₁C⊥面AB₁D₁；
（3）求

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（本小题满分12分）已知：以点为圆心的圆与x轴交于
点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点。
(Ⅰ) 求证：⊿OAB的面积为定值；
(Ⅱ) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON,求圆C的方程。

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