已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切. (1)求圆的标准方程;(2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点.
函数在区间上都有意义,且在此区间上 ①为增函数,; ②为减函数,. 判断在的单调性,并给出证明.
设复数z满足|z|=2,且(z-a)2=a,求实数a的值.
已知函数 (1)求f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性并证明;
讨论a,b的取值对一次函数y=ax+b单调性和奇偶性的影响,并画出草图。
对于二次函数, (1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标; (3)求函数的最大值或最小值; (4)分析函数的单调性。