为了加快经济的发展,某省选择两城市作为龙头带动周边城市的发展,决定在两城市的周边修建城际轻轨,假设为一个单位距离,两城市相距个单位距离,设城际轻轨所在的曲线为,使轻轨上的点到两城市的距离之和为个单位距离,(1)建立如图的直角坐标系,求城际轻轨所在曲线的方程;(2)若要在曲线上建一个加油站与一个收费站,使三点在一条直线上,并且个单位距离,求之间的距离有多少个单位距离?(3)在两城市之间有一条与所在直线成的笔直公路,直线与曲线交于两点,求四边形的面积的最大值.
已知函数.(1)求的单调递增区间;(2)在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,b,a,c成等差数列,且,求a的值.
已知数列的前n项和为,.(1)求;(2)求证:数列是等比数列;(3)求.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)若的最小值为1,求a的值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知椭圆C:,直线(t为参数).(Ⅰ)写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程;(Ⅱ)设,若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等,求点P的坐标.
(本小题满分10分)如图,圆周角的平分线与圆交于点D,过点D的切线与弦AC的延长线交于点E,AD交BC于点F.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若D,E,C,F四点共圆,且弧长AC等于弧长BC,求.