已知圆心(Ⅰ)写出圆C的标准方程;(Ⅱ)过点作圆C的切线,求切线的方程及切线的长.
(本小题满分12分)设命题实数满足,其中,命题实数满足.(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在中,,,分别是角,,的对边,且.(1)求的面积;(2)若,求角.
已知,为圆:与轴的交点(A在B上),过点的直线交圆于两点.(1)若弦的长等于,求直线的方程;(2)若都不与,重合时,是否存在定直线,使得直线与的交点恒在直线上.若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
如图,甲、乙两个企业的用电负荷量关于投产持续时间(单位:小时)的关系均近似地满足函数.(1)根据图象,求函数的解析式;(2)为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过,现采用错峰用电的方式,让企业乙比企业甲推迟小时投产,求的最小值.
是边长为的等边三角形,,,过点作交边于点,交的延长线于点.(1)当时,设,用向量表示;(2)当为何值时,取得最大值,并求出最大值.