(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求的值和函数的最小正周期;(Ⅱ)求的单调递减区间及最大值,并指出相应的的取值集合.
(本题满分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R} (Ⅰ)若AB=[0,3],求实数m的值 (Ⅱ)若ACRB,求实数m的取值范围
( 12分)如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且是圆的直径。 (1)求证:平面 (2)设,在圆柱内随机选取一个点,记该点取自三棱 柱的概率为 (i)当点C在圆周上运动时,求的最大值; (ii)记平面与平面所成的角为,当 取最大值时,求的值。
如图,在三棱柱中,已知,侧面.为棱的中点, (1)求证:;(2)若,求二面角的大小.
( 14分)在如图的多面体中,⊥平面,,,,,,,是的中点. (1) 求证:平面; (2) 求异面直线与所成角的余弦值.
( 14分)将一颗骰子先后抛掷两次,记下其向上的点数,试问: (1)“点数之和为6”与“点数之和为8”的概率是否一样大?从中你能发现什么样的一般规律?(直接写出结论,不必证明)(2)求至少出现一次5点或6点的概率