某种产品每件成本为6元,每件售价为元,年销售万件,已知与成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.(1)求年销量利润关于售价的函数关系式;(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.
如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所 在平面垂直于底面ABCD,若G为AD边的中点, (1)求证:BG⊥平面PAD; (2)求证:AD⊥PB; (3)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF⊥平面ABCD,并证明你的结论.
如图所示,正四棱锥P—ABCD的各棱长均为13,M,N分别为PA,BD上的点,且PM∶MA=BN∶ND=5∶8.(1)求证:直线MN∥平面PBC;(2)求线段MN的长.
如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和左视图在下面画出(单位:cm).(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连接BC′,证明:BC′∥平面EFG.
正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB,在AE、BD上各有一点P、Q,且AP=DQ.求证:PQ∥平面BCE.
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ∥平面PAO?