已知常数、、都是实数,函数的导函数为,的解集为.(Ⅰ)若的极大值等于,求的极小值;(Ⅱ)设不等式的解集为集合,当时,函数只有一个零点,求实数的取值范围.
目前,在我国部分省市出现了人感染H7N9禽流感病毒,为有效防控,2013年4月下旬,北京疫苗研制工作进入动物免疫原性试验阶段。假定现已研制出批号分别为1,2,3,4,5的五批疫苗,准备在A、B、C三种动物身上做试验,给每种动物做实验所选用的疫苗是从这五个批号中任选其中一个批号的疫苗.(Ⅰ)求给三种动物注射疫苗的批号互不相同的概率;(Ⅱ)记给A、B、C三种动物注射疫苗的批号最大数为,求的分布列和数学期望.
如图,在斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,BC=2,BB1=4,AB=,∠BCC1=60°.(Ⅰ)求证:C1B⊥平面A1B1C1;(Ⅱ)求A1B与平面ABC所成角的正切值;(Ⅲ)若E为CC1中点,求二面角A—EB1—A1的正切值.
已知点在函数图象上,过点的切线的方向向量为(>0).(Ⅰ)求数列的通项公式,并将化简;(Ⅱ)设数列的前n项和为Sn,若≤Sn对任意正整数n均成立,求实数的范围.
已知,为的导函数.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若图象与图象关于直线对称,△ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为,角A为的初相,,求△ABC面积的最大值.
已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.(1)求抛物线和椭圆的标准方程;(2)过点的直线交抛物线于两不同点,交轴于点,已知,则是否为定值?若是,求出其值;若不是,说明理由.