(1)已知一元二次方程x2-4x+m=0有唯一实数根,求的值;(2)小明是这样完成“作∠MON的平分线”这项作业的:“如图,①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OM,ON于点A,B;②分别作线段OA,OB的垂直平分线l1,l2(垂足分别记为C,D),记l1与l2的交点为P;③作射线OP,则射线OP为∠MON的平分线.”你认为小明的作法正确吗?如果正确,请你给证明,如果不正确,请指出错在哪里.
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,点D在AB的延长线上,且AC=CD,已知∠D=30°. ⑴判断CD与⊙O的位置关系,请说明理由 ⑵若弦CF⊥AB,垂足为E,且CF=,求图中阴影部分的面积.
在平面直角坐标系中,过一点分別作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如,图中过点P分別作x轴,y轴的垂线.与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点. (1)判断点M(l,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由; (2)若和谐点P(a,3)在直线y=﹣x+b(b为常数)上, 求a,b的值.
若关于y的不等式的整数解是-3、-2、-1、0、1,确定t的取值范围。
南昌地铁一号线即将开通,给南昌市民的出行带来变化.小王和小林准备利用课余时间,以问卷的方式对市民的出行方式进行调查.如图是南昌地铁一号线图(部分站名),小王和小林分别从A站、B站、C站这三站中,随机选取一站作为调查的站点. ⑴在这三站中,小王选取问卷调查的站点是A站的概率是多少?(请直接写出结果) ⑵请你用列表法或画树状图(树形图)法,求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率.(各站点用相应的英文字母表示)
在∠MON的两边上分别找两点P、Q,使得AP+PQ+QB最小。(保留作图痕迹,不要求作法)