为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母A,B,C依次表示这三首歌曲).比赛时,将A,B,C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛.
(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是 ;
(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
如图,转盘被平均分成三块扇形,转动转盘,转动过程中,指针保持不动,转盘停止后,如果指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字所在的区域为止. (1)转动转盘一次,转到数字是3的区域的概率是多少? (2)转动转盘两次,用画树状图或列表的方法求两次指针所指区域数字不同的概率; (3)在第(2)题中,两次转到的区域的数字作为两条线段的长度,如果第三条线段的长度为5,求这三条线段能构成三角形的概率.
如图所示,由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状,请按要求作图. (1)在图1中补画一个小正方形,使它成为一个轴对称图形,且对称轴只有1条; (2)在图2中补画一个小正方形,使它成为一个轴对称图形,且对称轴多于1条; (3)在图3中补画一个小正方形,使它成为一个中心对称图形,但不是轴对称图形.
如图,在菱形ABCD中,点E,F分别为边BC,CD的中点,连接AE,AF. 求证:△ABE≌△ADF.
(1)计算:; (2)化简:.
如图,半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,点C的坐标为(1,0)若抛物线过A.B两点. (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线上是否存在点P,使得∠PBO=∠POB? 若存在求出P的坐标,不存在说明理由; (3)若点M是抛物线(在第一象限内的部分)上一点,△MAB面积为S,求S的最大(小)值.