一个容器中有一个进水管和两个出水管，从某一时刻开始2min内只进水不出水，在随后的4min内开启了一个出水管，既进水又出水，每个出水管每分钟出水7.5L，每分钟的进水量和出水量保持不变，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的函数关系如图所示．
（1）求a的值；
（2）当2≤x≤6时，求y关于x的函数关系式；
（3）若在6min之后，两个出水管均开启，进水管关闭，请在图中补全函数图象．
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的值．（本小题满分7分）已知：等边三角形ABC
（1）如图1，P为等边△ABC外一点，且∠
BPC=120°．试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系,并证明
你的猜想；
（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°．求证：PA+PD+PC＞BD
（
＞0）与y轴交于点C,与x轴交于A 、B两
点，点 A在点B的左侧，且
．
抛物线上的动点，设D点的横坐标为x，△ACD的面积为S，求S与x的关系式，并求当S最大时点D的坐标；
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