在▱ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D、E分别是AB、BC上的点,且BD=4,BE="5" 求证:DE⊥AB
已知:如图,在中,D是AC上一点,联结BD,且∠ABD =∠ACB.求证:△ABD∽△ACB;若AD=5,AB= 7,求AC的长.
在直角坐标系xoy中,已知点P是反比例函数图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A.(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由.(2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B、C.当四边形ABCP是菱形时,求出点A、B、C的坐标.
如图,直线y=3x+3交轴于A点,交轴于B点,过A、B两点的抛物线交轴于另一点C(3,0).(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标.
我县开展小组合作学习,为了解学生课堂发言情况,随机抽取某校九年级部分学生,对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计,统计表如下,并绘制了两幅不完整的统计图.已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1:5.请结合图中相关的数据回答下列问题:(1)A组的人数是多少?本次调查的样本容量是多少?(2)求出C组的人数并补全直方图.(3)该校九年级共有250人,请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数.