乘法公式的探究及应用. (1)如图1,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式); (2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是 ,长是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式); (3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 (用式子表达).
如图,点 O 是 ΔABC 的边 AB 上一点,以 OB 为半径的 ⊙ O 与边 AC 相切于点 E ,与边 BC , AB 分别相交于点 D , F ,且 DE = EF .
(1)求证: ∠ C = 90 ° ;
(2)当 BC = 3 , sin A = 3 5 时,求 AF 的长.
已知矩形 ABCD 中, E 是 AD 边上的一个动点,点 F , G , H 分别是 BC , BE , CE 的中点.
(1)求证: ΔBGF ≅ ΔFHC ;
(2)设 AD = a ,当四边形 EGFH 是正方形时,求矩形 ABCD 的面积.
如图,一次函数 y = x + 4 的图象与反比例函数 y = k x ( k 为常数且 k ≠ 0 ) 的图象交于 A ( − 1 , a ) , B 两点,与 x 轴交于点 C .
(1)求此反比例函数的表达式;
(2)若点 P 在 x 轴上,且 S ΔACP = 3 2 S ΔBOC ,求点 P 的坐标.
“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按 A , B , C , D 四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明: A 级:8分 − 10 分, B 级:7分 − 7 . 9 分, C 级:6分 − 6 . 9 分, D 级:1分 − 5 . 9 分)
根据所给信息,解答以下问题:
(1)在扇形统计图中, C 对应的扇形的圆心角是 度;
(2)补全条形统计图;
(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级;
(4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多少人?
如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.
(1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上,那么米粒落在阴影部分的概率是多少?
(2)现将方格内空白的小正方形 ( A , B , C , D , E , F ) 中任取2个涂黑,得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.