在△ABC中,点D在直线AB上,在直线BC上取一点E,连接AE,DE,使得 AE=DE,DE交AC于点G,过点D作DF∥AC,交直线BC于点F,∠EAC=∠DEF.
(1)当点E在BC的延长线上,D为AB的中点时,如图1所示.
①求证:∠EGC=∠AEC;
②若DF=3,求BE的长度;
(2)当点E在BC上,点D在AB的延长线上时,如图2所示,若CE=10,5EG=2DE,求AG的长度.
相关知识点
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在△ABC中,点D在直线AB上,在直线BC上取一点E,连接AE,DE,使得 AE=DE,DE交AC于点G,过点D作DF∥AC,交直线BC于点F,∠EAC=∠DEF.
(1)当点E在BC的延长线上,D为AB的中点时,如图1所示.
①求证:∠EGC=∠AEC;
②若DF=3,求BE的长度;
(2)当点E在BC上,点D在AB的延长线上时,如图2所示,若CE=10,5EG=2DE,求AG的长度.