如图,正方形ABCD、正方形A1B1C1D1和正方形A2B2C2D2均位于平面直角坐标系的第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中点A,A1,A2在直线OM上,点C,C1,C2在直线ON上,O为坐标原点,已知点A的坐标为(3,3),正方形ABCD的边长为1. (1)求直线ON的函数解析式; (2)若点C1的横坐标为4,求正方形A1B1C1D1的边长; (3)若正方形A2B2C2D2的边长为m,则点B2的坐标为 .(用含字母m的代数式表示.
如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a,b,斜边长为c)和一个边长为c的正方形,请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形,并利用此图形证明勾股定理.
用配方法解方程
某化工企业每月生产收入40万元,按季度要上缴生产收入的25%作为税收,同时在生产过程中产生的污水每月定额3万元的治污费交由污水厂处理.企业管理层决定从2011年元月起,投资100万元自行配置治污设备,工期半年. 7月份设备上马后,就不需交纳治污费.同时治污设备使水得到了循环使用,会使三、四季度生产收入逐季上升,之后生产收入便稳定在四季度水平. 另外国家为了鼓励企业自已治污,会将每季税率由25%改为10%征收. 预计2011年四季度的毛利比一季度的毛利多38.07万元.(毛利=生产收入-税收-治污费)(1)2011年前六个月上缴的税金预计为多少?(2)单从节约的治污费和税收考虑,到2012年7月份前,能否抵回100万元的设备投资款.(3)求2011年三、四季度生产收入的平均增长率.(供参考数据:1.052="1.1025 " 1.062="1.1236 " 1.082="1.1664 " 1.12=1.21)
如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB.过A作AF⊥BD,交BC于G,延长BC至E,使CE=CD.(1)请指出四边形ACED的形状,并证明;(2)如果BD=8,AG=6,求△BDE的面积.
如右图,路灯A离地8米,身高1.6米的小王(C D)的影长DB与身高一样,现在他沿OD方向走10米,到达E处.(1)请画出小王在E处的影子EH;(2)求EH的长.