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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G),使点B落在AD边上的点 F处,FN与DC交于点M,连接BF与EG交于点P.

(1)当点F与AD的中点重合时(如图1):
①△AEF的边AE=         cm,EF=          cm,线段EG与BF的大小关系是EG           BF;(填“>”、“=”或“<”)
②求△FDM的周长.
(2)当点F在AD边上除点A、D外的任意位置时(如图2):
③试问第(1)题中线段EG与BF的大小关系是否发生变化?请证明你的结论;
④当点F在何位置时,四边形AEGD的面积S最大?最大值是多少?

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将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与