如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴交于点A（－4，0），B（－1，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第三象限的抛物线上有一动点D．如图，若四边形ODAE是以OA为对角线的平行四边形，当平行四边形ODAE的面积为6时，请判断平行四边形ODAE是否为菱形？说明理由．
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.如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF。
（1）求证：四边形DAEF平行四边形；
（2）（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需要证明）
①当∠A=时，四边形DAEF是矩形；
②当△ABC满足条件时，四边形DAEF是菱形；
③当△ABC满足条件时；以D、A、E、F为顶点的四边形不存在
已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F。请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明。
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