如图,一艘军舰从点向位于正东方向的岛航行,在点处测得岛在其北偏东,航行75n mile到达点处,测得岛在其北偏东,继续航行5n mile到达岛,此时接到通知,要求这艘军舰在半小时内赶到正北方向的岛执行任务,则这艘军舰航行速度至少为多少时才能按时赶到岛?
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线夹角为α,∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线的夹角为β, (1)若α=110°,则∠A=. (2) 若∠A=30°,则β=. (3)猜想并证明α与β之间的关系。
为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球,已知篮球和排球的单价比为3:2,单价和为160元. (1)篮球和排球的单价分别是多少元? (2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个,且购买的排球数少于11个,有哪几种购买方案?