(1)先化简,再求值:(2a2﹣5a)﹣2(3a﹣5+a2).其中a=﹣1;(2)若|m|=4,|n|=3,且知m<n,求代数式m2+2mn+n2的值.
如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向,前进30海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30°的方向,求海岛C到航线AB的距离CD的长(结果保留根号).
如图,在⊙O中,弦AC与BD交于点E,AB=8,AE=6,ED=4,求CD的长.
已知:二次函数的图象过点A(2,-3),且顶点坐标为C(1,-4).(1)求此二次函数的表达式;(2)画出此函数图象,并根据函数图象写出:当时,y的取值范围.
解方程:
如图1,对于平面上不大于的∠MON,我们给出如下定义:若点P在∠MON的内部或边界上,作PE⊥OM于点E,PF⊥ON于点F,则称PE+PF为点P相对于∠MON的“点角距离”,记为.如图2,在平面直角坐标系xOy中,对于,点P为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点,且满足5,点P运动形成的图形记为图形G.(1)满足条件的其中一个点P的坐标是 ,图形G与坐标轴围成图形的面积等于 ;(2)设图形G与x轴的公共点为点A,已知,,求的值;(3)如果抛物线经过(2)中的A,B两点,点Q在A,B两点之间的抛物线上(点Q可与A,B两点重合),求当取最大值时,点Q 的坐标.