如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（―2，1），B（-1，4），C（-3，2）．
（1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；
（2）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D1的坐标．
CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠
,若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：如图1，若∠BCA=
，∠=，则∠BCE ∠CAF；BE CF（填“﹥”、“﹤”、“=”）；并证明这两个结论。如图2，若∠BCA=
，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠= ；如图2，若
﹤∠BCA﹤
，当∠与∠BCA满足什么关系时，则（1）中的两个结论仍然成立。这个关系是 。（只填结论，不用证明）
有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字l，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一2，一l，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出
的值．用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；
分别求出当S=0和S<2时的概率．
如图，在所给的网格图(每小格边长均为1的正方形)中，完成下列各题：将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1；
以直线
为对称轴作△ABC的轴对称图形△
；△
可以看作是由△A1B1C1先向左平移4个单位，再以直线为对称轴作轴对称变换得到的。除此以外，△还可以看作是由△A1B1C1经怎样变换得到的？请选择一种方法，写出图形变换的步骤。
如图所示，已知在直角梯形
中，
轴于点
．动点
从
点出发，沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点作
垂直于直线
，垂足为
．设点移动的时间为
秒（
），
与直角梯形重叠部分的面积为
．求经过
三点的抛物线解析式；将
绕着点顺时针旋转
，是否存在，使得的顶点或在抛物线上？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．求
与的函数关系式.
是原点，
三点的坐标分别
，四边形
是梯形，点
同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点
沿
向终点
运动，速度为每秒
个单位，点
沿
向终点
运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．
的解析式．
秒．如果点
个单位，试写出点
能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出
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