如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)与坐标轴交于点A、B、C且OA=1,OB=OC=3.(1)求此二次函数的解析式;(2)写出顶点坐标和对称轴方程;(3)点M、N在y=ax2+bx+c的图象上(点N在点M的右边),且MN∥x轴,求以MN为直径且与x轴相切的圆的半径.
(本小题满分10分) 元旦期间,商场中原价为 100元的某种商品经过两次连续降价后以每件81元出售,设这种商品每次降价的百分率相同,求这个百分率.
(本小题满分10分) 已知:如图,AD、BC是的两条弦, 且.求证:.
(本小题满分9分) 解方程.
(本小题满分9分) 化简:已知, .
已知:直线y=kx-3与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,抛物线y=-x2+mx+n经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动,点Q由点C沿着线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍。(1).求直线和抛物线的解析式;(2).如果点P和点Q同时出发,运动时间为t(秒),试问t为何值时△PQA是直角三角形。