在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），抛物线y=ax2+bx+c的顶点为坐标原点O，且与直线y=2x-4有唯一交点B．
（1）抛物线的函数表达式为 ；
（2）如图1，设直线y=2x-4与y轴交于点D，点P是抛物线上一点．
①过点P作PE∥y轴，交直线BD于点E，若△ADE与△ABD相似，求点P的坐标；
②将△ABD沿直线BD折叠后，点A落在点C处（图2），是否存在点P，使得S△PCD=3S△PAB？如果存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好．
问题1：现有精装词典长、宽、厚尺寸如图（1）所示（单位：cm），若按图（2）的包书方式，将封面和封底各折进去3cm．试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮（包书纸）的长是2b+c+6 cm，宽是 acm；
问题2：在如图（4）的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图（4）所示．若设正方形的边长（即折叠的宽度）为x cm，则包书纸长为 2x+38cm，宽为2x+26 cm（用含x的代数式表示）．
请帮小海宝列好方程，求出第（1）题中小正方形的边长x cm．
光明中学九（1）班的一个课外活动小组参加社会实践，他们到人民路口调查进入人民东路的车流量情况，下表是他们的调查记载表．
光明中学社会实践调查记载表
| 车辆类型 |
“正”字记录 |
辆数 |
占总车流量的百分比 |
| 公交车 |
正正正正正正 |
32 |
17.3% |
| 货车 |
正正正正正正正 |
39 |
21.1% |
| 小轿车 |
正正正正正正正正正正正正正正 |
74 |
 |
| 摩托车 |
正正正 |
18 |
9.7% |
| 其他 |
正正正正 |
22 |
11.9% |
| 合计 |
|
185 |
100% |
请你根据表中数据，解答下列问题：表中有一处数据被墨汁污染，写出被污染处的数： %，并补全下面的车流量频数分布直方图；
由经验估计可知，在所调查的时段内，每增加投放1辆公交车，可减少8辆小轿车．为了使该时段内，小轿车的流量减少到只比公交车多15辆，问公交公司应增加投放多少辆公交车？
如图，D，E分别是线段AB，AC上的点，BE与CD相交于点P．有如下三个关系式：①∠B=∠C；②AB=AC；③BE=CD．
请你用其中两个关系式为条件，另一个为结论，写出一个你认为正确的命题：如果∠B=∠C，AB=AC ，那么BE=CD ；（不用序号表示）并证明。
以其中任意两个关系式为条件，另一个为结论构成真命题的概率是： 23．
点A（-1，4）和点B（-5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，请画出四边形AA1B1B；
画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形．
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