甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌,两人做游戏,游戏规则是:若两人出的牌不同,则A胜B,B胜C,C胜A;若两人出的牌相同,则为平局.
(1)用树状图或列表等方法,列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果;
(2)求出现平局的概率.
因式分解(本题共2小题,每小题4分,共8分)(1)a2 (x −y) + b2 (y −x) (2)x4 − 18x2 + 81
化简计算:(本题共4小题,每小题4分,共16分) (1) (2)• (3)(3x − 2) (−3x − 2) (4)(2a −b)2•(2a + b)2
如图9, 已知抛物线与轴交于A (-4,0) 和B(1,0)两点,与轴交于C点.(1)求此抛物线的解析式;(2)设E是线段AB上的动点,作EF//AC交BC于F,连接CE,当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时,求E点的坐标;(3)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点,过P作轴的平行线,交AC于Q,当P点运动到什么位置时,线段PQ的值最大,并求此时P点的坐标.
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60º. (1)求⊙O的直径;(2)若D是AB延长线上一点,连结CD,当BD长为多少时,CD与⊙O相切; (3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为,连结EF,当为何值时,△BEF为直角三角形.
我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售,按计划,40辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种西瓜,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:(1)设装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y,求y与x的函数关系式。(2)如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。(3)若要使此次销售获利达到预期利润25万元,应采取哪样的车辆安排方案?。