如图9, 已知抛物线
与
轴交于A (－4，0) 和B(1，0)两点，与
轴交于C点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设E是线段AB上的动点，作EF//AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标;
（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标．
2021年7月1日是建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知识解答）．
（1）计算： ．
（2）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
．
解： 第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据 （运算律）进行变形的；
②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；
任务二：请直接写出该不等式的正确解集．
如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，抛物线 经过坐标原点和点 ，顶点为点 ．
（1）求抛物线的关系式及点 的坐标；
（2）点 是直线 下方的抛物线上一动点，连接 ， ，当 的面积等于 时，求 点的坐标；
（3）将直线 向下平移，得到过点 的直线 ，且与 轴负半轴交于点 ，取点 ，连接 ，求证： ．
如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）概念理解：如图2，在四边形 中， ， ，问四边形 是垂美四边形吗？请说明理由；
（2）性质探究：如图1，垂美四边形 的对角线 ， 交于点 ．猜想： 与 有什么关系？并证明你的猜想．
（3）解决问题：如图3，分别以 的直角边 和斜边 为边向外作正方形 和正方形 ，连结 ， ， ．已知 ， ，求 的长．
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