如图9, 已知抛物线与轴交于A (-4,0) 和B(1,0)两点,与轴交于C点.(1)求此抛物线的解析式;(2)设E是线段AB上的动点,作EF//AC交BC于F,连接CE,当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时,求E点的坐标;(3)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点,过P作轴的平行线,交AC于Q,当P点运动到什么位置时,线段PQ的值最大,并求此时P点的坐标.
如图,平面直角坐标系中,点B的坐标为(1,2),过点B作轴的垂线,垂足为A,连结OB,将△OAB沿OB折叠,使点A落在点A′处,A′B与轴交于点F.求证:OF=BF;求BF的长;求过点A′的双曲线的解析式。
在△ABC中,∠C=30°,AC=4cm,AB=3cm,求BC的长
一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分到达目的地.求前一小时的行驶速度.
如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,请在所给网格中解答下面问题。图中线段AB的两端点都落在格点(即小正方形的顶点)上,求出AB的长度再以AB为一边画一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数;请直接写出符合(2)中条件的等腰三角形ABC的顶点C的个数.
如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点。的值;求一次函数的解析式;若直线AB交轴于点C,求△OBC的面积根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围